Композиції елементарних поліноміальних перетворень з лінійними утворюють важливий клас обо-
ротних поліноміальних відображень, які називаються ручними. Показано, що будь-яке нелінійне три-
кутне перетворення разом з афінною групою породжують усю групу ручних перетворень. З іншого боку,
група трикутних перетворень разом з деякими афінними перетвореннями породжує групи, які можна
розглядати як нелінійні аналоги параболічних підгруп.