У статті запропоновано та досліджено кубатурні формули обчислення 2 D коефіцієнтів Фур'є з використанням операторів кусково-сталої інтерлінації на деякому класі диференційованих функцій. Інформація про функцію задана її слідами на системі взаємно-перпендикулярних прямих. Доведено, що оцінку похибки кубатурної формули можна виразити через відповідні оцінки похибки квадратурних формул.