Том 6

Permanent URI for this collection

Now showing 1 - 1 of 1

Похiднi функцiї вiрогiдностi для лiнiйної змiшаної моделi з припущенням про складну симетрiю
(2023) Лукашевич, Софiя; Ямненко, Ростислав
У роботi дослiджено властивостi лiнiйних змiшаних моделей iз простими випадковими ефектами виду 𝑦𝑖 = 𝑋𝑖𝛽 + 𝑍𝑖𝛾𝑖 + 𝜀𝑖, 𝑖 = 1, . . . ,𝑀, 𝛾𝑖 ∼ 𝑁(0, ), 𝜀𝑖 ∼ 𝑁(0, 𝜎2𝐼), де 𝛽 – 𝑝-вимiрний вектор фiксованих ефектiв, 𝛾𝑖 – 𝑞-вимiрний вектор випадкових ефектiв, 𝑋𝑖 та 𝑍𝑖 – вiдомi матрицi регресорiв розмiрностей 𝑛𝑖 ×𝑝 i 𝑛𝑖 ×𝑞, а 𝜀𝑖 – вектори внутрiшньогрупових похибок зi сферичним гауссiвським розподiлом. Припускаючи складну симетрiю кореляцiйної структури залежностi мiж внутрiшньогруповими похибками, отримано аналiтичнi формули для перших двох часткових похiдних за кореляцiйними параметрами моделi.