Benjamin-Feir Instability of Interfacial Gravity–Capillary Waves in a Two-Layer Fluid. Part I

Simple item page
dc.contributor.authorAvramenko, Olha
dc.contributor.authorNaradovyi, Volodymyr
dc.date.accessioned2025-10-27T13:33:16Z
dc.date.available2025-10-27T13:33:16Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionУ цiй роботi подано детальне дослiдження модуляцiйної стiйкостi хвильових пакетiв на межi роздiлу двошарової iдеальної нестисливої рiдини зi скiнченною товщиною шарiв i мiжфазним поверхневим натягом. Аналiз стiйкостi виконано для широкого дiапазону вiдношень густин та геометричних конфiгурацiй, що дозволяє побудувати дiаграми стiйкостi на площинi (𝜌, 𝑘), де 𝜌 — вiдношення густин, а 𝑘 — хвильове число основної гармонiки. Як критерiй стiйкостi використано iндекс Бенджамiна–Фейра, взаємодiя якого з кривизною дисперсiйного спiввiдношення визначає момент виникнення модуляцiйної нестiйкостi. Топологiя дiаграм стiйкостi виявляє кiлька характерних структур: локалiзовану замкнену петлю стiйкостi всерединi областi нестiйкостi, глобальну верхню область стiйкостi, витягнутий коридор, обмежений резонансною та дисперсiйною кривими, а також вироджену структуру типу розрiз, що виникає у сильно асиметричних випадках. Кожна з цих структур вiдповiдає певно- му фiзичному механiзму, пов’язаному з балансом мiж фокусуючою/дефокусуючою нелiнiйнiстю та нормальною/аномальною дисперсiєю. Систематична змiна товщини шарiв дозволяє простежити формування, деформацiю та зникнення цих областей, а також їх об’єднання чи сегментацiю внаслiдок резонансних ефектiв. Розглянуто граничнi випадки напiвнескiнченних шарiв для узгодження отриманих результатiв iз вiдомими конфiгурацiями, включно з системами типу "пiвпростiр–шар", "шар–пiвпростiр" та "пiвпростiр–пiвпростiр". Особливу увагу придiлено впливу симетрiї та асиметрiї геометрiї шарiв, що визначає розташування та зв’язнiсть стiйких i нестiйких областей у параметричному просторi. Отриманi результати формують єдину концептуальну основу для iнтерпретацiї модуляцiйної стiйкостi у двошарових рiдинах з поверхневим натягом, пiдкреслюючи як глобальнi режими, керованi дисперсiєю, так i локалiзованi острови стiйкостi. Ця робота становить Частину I дослiдження; Частина II буде присвячена ролi змiнного поверхневого натягу, який, як очiкується, деформує наявнi областi стiйкостi та змiнює вiдповiднi нелiнiйно-дисперсiйнi механiзми.uk_UA
dc.description.abstractThis study presents a detailed investigation of the modulational stability of interfacialwave packets in a two-layer inviscid incompressible fluid with finite layer thicknesses and interfacial surface tension. The stability analysis is carried out for a broad range of density ratios and geometric configurations, enabling the construction of stability diagrams in the (𝜌, 𝑘)-plane, where 𝜌 is the density ratio and 𝑘 is the carrier wavenumber. The Benjamin-–Feir index is used as the stability criterion, and its interplay with the curvature of the dispersion relation is examined to determine the onset of modulational instability. The topology of the stability diagrams reveals several characteristic structures: a localized loop of stability within an instability zone, a global upper stability domain, an elongated corridor bounded by resonance and dispersion curves, and a degenerate cut structure arising in strongly asymmetric configurations. Each of these structures is associated with a distinct physical mechanism involving the balance between focusing/defocusing nonlinearity and anomalous/normal dispersion. Systematic variation of layer thicknesses allows us to track the formation, deformation, and disappearance of these regions, as well as their merging or segmentation due to resonance effects. Limiting cases of semi-infinite layers are analyzed to connect the results with known configurations, including the "half-space–layer", "layer–half-space’" and "half-space–half-space" systems. The influence of symmetry and asymmetry in layer geometry is examined in detail, showing how it governs the arrangement and connectivity of stable and unstable regions in parameter space. The results provide a unified framework for interpreting modulational stability in layered fluids with interfacial tension, highlighting both global dispersion-controlled regimes and localized stability islands. This work constitutes Part I of the study; Part II will address the role of varying surface tension, which is expected to deform existing stability domains and modify the associated nonlinear–dispersive mechanisms.
dc.identifier.citationAvramenko O. V. Benjamin-Feir Instability of Interfacial Gravity–Capillary Waves in a Two-Layer Fluid. Part I / Olga Avramenko, Volodymyr Naradovyi // East European Journal of Physics. - 2025. - Vol. 3. - P. 239-248. - https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-3-21
dc.identifier.issn2312-4539
dc.identifier.issn2312-4334
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-3-21
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/37318
dc.language.isoen
dc.relation.sourceEast European Journal of Physics
dc.statusfirst published
dc.subjectmodulational stability
dc.subjectinterfacial wavesen_US
dc.subjecttwo-layer fluiden_US
dc.subjectBenjamin-–Feir instabilityen_US
dc.subjectsurface tensionen_US
dc.subjectarticleen_US
dc.subjectмодуляцiйна стiйкiстьuk_UA
dc.subjectмiжфазнi хвилiuk_UA
dc.subjectдвошарова рiдинаuk_UA
dc.subjectнестiйкiсть Бенджамiна–Фейраuk_UA
dc.subjectповерхневий натягuk_UA
dc.titleBenjamin-Feir Instability of Interfacial Gravity–Capillary Waves in a Two-Layer Fluid. Part Ien_US
dc.title.alternativeНестiйкiсть Бенджамiна–Фейра мiжфазних гравiтацiйно-капiлярних хвиль у двошаровiй рiдинiuk_UA
dc.typeArticleen_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Avramenko_Naradovyi _Benjamin-Feir_Instability_of_Interfacial_Gravity–Capillary_Waves_in_a_Two-Layer_Fluid_Part_I.pdf
Size:
3.07 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Кафедра математики