GPU-орієнтована бідіагоналізація в алгоритмі сингулярного розкладу з швидкою дефляцією та паралельним розбиттям
Loading...
Date
2025
Authors
Сухарський, Сергій
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Національний університет "Києво-Могилянська академія"
Abstract
У роботі розглянуто GPU-орієнтований алгоритм SVD, що намагається усунути проблеми традиційних підходів завдяки масштабованій, опортуністичній дефляції на бідіагональній формі з негайним розбиттям на незалежні підзадачі.
Description
This research focuses on a GPU-native bidiagonal SVD that performs scale-aware, opportunistic deflation with immediate splitting into independent subproblems. We replace full upper/lower sweeps with an implicit-shift (Wilkinson) paired left/right Givens bulge-chasing, sharply reducing iterations. Householder reduction uses operations optimization techniques, and rotations on U and V are applied in tiled, GEMM-like passes. Avoiding per-rotation kernel launches and improving inter-block coordination yield 2–3× speedups over the initial version [5]. Early splitting exposes parallelism across subblocks, improving SM occupancy and time-to-solution for large dense matrices. The method preserves numerical stability and near-Jacobi orthogonality via scale-aware tests. We also propose a "step-0" heuristic targeting the largest-magnitude bidiagonal entries to hasten early deflation. Ongoing evaluation benchmarks against Jacobi, QR/DC, and polar-decomposition SVDs across different matrix sizes and conditions.
Keywords
GPU-орієнтований алгоритм SVD, GPU-розклади, перетворень Хауссхолдера, гранулярність ядер, матеріали конференції
Citation
Сухарський С. С. GPU-орієнтована бідіагоналізація в алгоритмі сингулярного розкладу з швидкою дефляцією та паралельним розбиттям / Сухарський С. С. // Теоретичні та прикладні аспекти побудови програмних систем : праці 16 Міжнародної науково-практичної конференції, 23-24 листопада 2025 року, Київ / [за заг. ред. М. М. Глибовця, Т. В. Панченка та ін. ; Факультет інформатики Національного університету "Києво-Могилянська академія" та ін.]. - Київ : НаУКМА, 2025. - С. 40-42.