Portfolio optimization for real data: approaches and chal-lenges

Simple item page
dc.contributor.authorBurdym, Anastasiiaen_US
dc.contributor.authorDanyliuk, Yevheniiaen_US
dc.contributor.authorShchestyuk, Nataliyaen_US
dc.date.accessioned2026-01-29T09:03:02Z
dc.date.available2026-01-29T09:03:02Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionТеорiя портфельної оптимiзацiї продовжує бути динамiчною галуззю у фiнансах, iнтегруючи новi теорiї та пiдходи для кращого задоволення потреб iнвесторiв. З розвитком фiнансових ринкiв розвиватимуться й новi пiдходи для оптимiзацiї портфелiв, що робить цей напрям сприятливим для появи нових дослiджень та iнновацiй. Класичний пiдхiд Марковiца базується на оптимiзацiї функцiї, яка кiлькiсно визначає компромiс мiж ризиком (дисперсiєю) та очiкуваною дохiднiстю. Проте цей пiдхiд має деякi обмеження. Зокрема, вiн припускає, що iнвестори рацiональнi, їхнє ставлення до ризику регулюється деяким параметром, ринки ефективнi, а дохiднiсть активiв розподiлена нормально. У вiдповiдь на обмеження теорiї Марковiца з’явився iнший пiдхiд, що визнає певну асиметрiю, тобто iнвестори бiльше стурбованi потенцiйними збитками, нiж прибутками. Цей пiдхiд базується на мiнiмiзацiї так званого показника величини ризику Value-at-Risk. Незважаючи на досягнення класичної теорiї Марковiца та пiдходу мiнiмiзацiї VaR-показника, залишаються виклики, пов’язанi з проблемами оцiнки параметрiв, можливiстю появи сингулярної оцiночної коварiацiйної матрицi та управлiнням ризиками на волатильних ринках. У цiй статтi ми розглядаємо побудову оптимальних портфелiв як за пiдходом Марковiца, так i за мiнiмiзацiєю показника величини ризику, а також враховуємо випадок, коли коварiацiйна оцiночна матриця є сингулярною. Ми використовуємо псевдообернений метод Мура—Пенроуза та розкладання за сингулярним значенням (SVD) для пошуку рiшень. Ми застосовуємо цi пiдходи та методики до реальних фiнансових даних, будуємо оптимальнi портфелi за двома пiдходами, порiвнюємо динамiку змiни дохiдностi, варiатичностi i показника ризику для цих оптимальних портфелей мiж собою i з динамiкою рiвномiрного портфеля. Завдяки запропонованим пiдходам iнвестор отримує iнструмент, який дозволяє йому приймати рiшення щодо вибору пiдходу при побудовi оптимального портфеля, а також враховувати сингулярнiсть коварiацiйної матрицi.uk_UA
dc.description.abstractPortfolio optimization continues to be a dynamic field within finance, integrating new theories and technologies to better meet investor needs. As financial markets evolve, so too will the methodologies used to optimize portfolios, making it an area ripe for ongoing research and innovation. Classical Markowitz approach is based on the mean-variance optimization, which quantifies the tradeoff between risk (variance) and return (expected return). This approach had some limitations. It assumes investors are rational, markets are efficient, and asset returns are normally distributed. As a response to the some limitations of Markowitz theory minimum-VaR approach was appeared. This theory recognizes some assymetry, that investors are more concerned about potential losses than gains and incorporates downside risk measures like Value-at-Risk. Despite advancements of the classical Markowitz theory and minimum VaR approach, challenges remain in accurately estimating parameters, singularity of the covariance matrix and managing risks in volatile markets. In this paper we consider the mean-variance and mean-Var optimal portfolios and take into account the case when the covariance estimated matrix is singular. We use the Moore-Penrose pseudoinverse and Singular Value Decomposition (SVD) to find solutions. We apply these approaches and methodics to real financial data, construct mean-variance and mean-Var optimal portfolios and compare the dynamics of expected returns (mean), volatility and VaR for it. Thanks to the proposed approaches, the investor gets a tool that allows him to make decisions about choosing an approach to building an optimal portfolio, as well as taking into account the singularity of the covariance matrix.en_US
dc.identifier.citationBurdym A. Portfolio optimization for real data: approaches and chal-lenges / A. Burdym, Y. Danyliuk, N. Shchestyuk // Могилянський математичний журнал. - 2025. - Т. 8. - C. 46-55. - https://doi.org/10.18523/2617-70808202546-55en_US
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-70808202546-55
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/38216
dc.language.isoen_USen_US
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheden_US
dc.subjectportfolio optimizationen_US
dc.subjectmean-variance analysisen_US
dc.subjectMarkowitz optimal portfolioen_US
dc.subjectvalue-atrisk (VaR)en_US
dc.subjectmin-VaR analysisen_US
dc.subjectMoore-Penrose pseudoinverseen_US
dc.subjectparameter estimationen_US
dc.subjectarticleen_US
dc.subjectоптимiзацiя портфеля iнвестораuk_UA
dc.subjectсередньодисперсiйний аналiзuk_UA
dc.subjectоптимальний портфель Марковiцаuk_UA
dc.subjectвартiсна мiра ризику (VaR)uk_UA
dc.subjectмiнiмум-VaR-аналiзuk_UA
dc.subjectпсевдообернений метод Мура—Пенроузаuk_UA
dc.subjectоцiнка параметрiвuk_UA
dc.titlePortfolio optimization for real data: approaches and chal-lengesen_US
dc.title.alternativeПортфельна оптимiзацiя для реальних даних: пiдходи та викликиuk_UA
dc.typeArticleen_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Burdym_Portfolio_optimization_for_real_data_approaches_and_chal_lenges.pdf
Size:
1.1 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 8
Кафедра математики