Control of Symetry by Lyapunov Exponents

Simple item page
dc.contributor.authorYatsenko, V.
dc.contributor.authorProkopyev, O.
dc.contributor.authorNair, S.
dc.date.accessioned2015-12-22T12:41:02Z
dc.date.available2015-12-22T12:41:02Z
dc.date.issued2006
dc.descriptionIn this paper we describe control systems with local and global symmetry. Recent results in control theory have demonstrated that control can lead to symmetry breaking in chaotic systems with a simple type of symmetry. In our work we analyze controllability of Lyapunov exponents using continuous control functions. We show that, by controlling Lyapunov exponents, a chaotic attractor lying in some invariant subspace can be made unstable with respect to perturbations transverse to the invariant subspace. Furthermore, a symmetry-increasing bifurcation can occur, after which the attractor possesses the system symmetry. We demonstrate control of local Lyapunov exponents for the control of symmetry in nonlinear dynamical systems. We also study the effect of noise in the system. It is shown that the small-amplitude noise can restore the symmetry in the attractor after the bifurcation and that the average time for trajectories to switch between the symmetry-broken components of the attractor scales algebraically with the noise amplitude. We demonstrate the relation between Lyapunov exponents, order parameters (Haken, 1983, 1988) and symmetry using a simple physical system and discuss the applicability of our approach to the study of state transitions in the epileptic brain.en
dc.description.abstractДослідження останніх років у галузі систем керування показують, що зовнішні збурення можуть призводити до порушення симетрії в системах з хаотичною динамікою з певним типом симетрії. В роботі проаналізовано можливість керування показниками Ліяпунова за допомогою неперервного зовнішнього впливу. Показано, що хаотичний атрактор може стати нестабільним по відношенню до трансверсальних до інваріантного підпростору збурень. При цьому можуть виникати біфуркації, після яких утворюється нова симетрія атрактора. Ми також: показуємо існування співвідношення між: показниками Ляпунова, параметрами порядку (Хакен, 1983, 1988) та симетрією на прикладі простої фізичної системи. Обговорюється можливість використання нашого підходу до вивчення перехідних режимів в епілептичному головному мозку.uk
dc.identifier.citationYatsenko V. Control of Symetry by Lyapunov Exponents / V. Yatsenko, O. Prokopyev, S. Nair // Наукові записки НаУКМА. - 2006. - Т. 51 : Фізико-математичні науки. - С. 10-17.uk
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/7600
dc.language.isoukuk
dc.statuspublished earlieruk
dc.subjectsymmetryuk
dc.subjectoptimizationuk
dc.subjectcontroluk
dc.subjectLyapunov exponentsuk
dc.subjectbrainuk
dc.subjectstimulationuk
dc.subjectepileptic seizuresuk
dc.subjectсиметріяuk
dc.subjectпоказники Ліяпуноваuk
dc.titleControl of Symetry by Lyapunov Exponentsuk
dc.typeArticleuk
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Yatsenko_Control_of_Symetry_by_Lyapunov.pdf
Size:
356.03 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
7.54 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
051: Фізико-математичні науки