Стійкість у симетричній моделі гри видобутку ресурсів із коаліційною структурою

Simple item page
dc.contributor.authorСиленко, Ілля
dc.date.accessioned2022-05-26T12:17:01Z
dc.date.available2022-05-26T12:17:01Z
dc.date.issued2021-05
dc.description.abstractГра видобутку ресурсів / накопичення капіталу є стохастичною грою з ненульовою сумою і необмеженим горизонтом, що утворена розширенням економічної моделі оптимального росту (optimal growth) на m стратегічно конкуруючих між собою агентів, у спільному володінні яких опиняється відновлювальний ресурс. У науковій літературі з тематики велику увагу приділено існуванню рівноваги за Нешем в окремих моделях цієї гри, зокрема симетричних. У цій статті пропонується долучити до розгляду симетричної гри видобутку ресурсів коаліційну складову. А саме, досліджується стійкість відносно коаліційних відхилень у грі з фіксованою коаліційною структурою. Припускається, що на множині гравців задано розбиття на коаліції, що не перетинаються і залишаються сталими протягом усієї тривалості гри. При цьому, учасники однієї коаліції здатні узгоджувати дії, здійснюючи спільні кооперативні відхилення. Таким чином, впроваджується природний концепт наявності соціальних взаємозв'язків між агентами, що може відтворювати потенційний контекст у практичному застосуванні. Поняття стійкості в межах статті визначається як положення, від якого жодна зі встановлених коаліцій не здатна відхилитись, одночасно збільшивши сумарний виграш усіх її членів. Існування такої стійкості розглядається в рамках конкретної симетричної моделі гри видобутку ресурсів з необмеженими функціями корисності гравців. Ця модель раніше досліджувалася у роботах [12; 13], де було виведено існування Стаціонарної Марковської Ідеальної Рівноваги в рамках симетричної та несиметричної структури гри. Першою особливістю моделі є те, що функції корисності гравців покладено степеневими та строго опуклими вгору, тобто, згідно з економічною термінологією, ізоеластичними. По-друге, в якості закону переходу між станами взято геометричне випадкове блукання, параметром якого є спільні інвестиції гравців. Доводиться, що в описаній постановці задачі існує стійкість відносно коаліційних відхилень для будь-якого розбиття множини агентів на коаліції. Метод доведення цього факту одночасно окреслює алгоритм побудови відповідних стійкому положенню стаціонарних стратегій, що можна використовувати в практичних цілях. Наприкінці розглянуто два приклади з різною числовою постановкою, що ілюструють можливі варіанти залежності індивідуальних виграшів гравців від того, яку коаліційну структуру встановлено на початку гри.uk_UA
dc.description.abstractThe game of resource extraction / capital accumulation is a stochastic nonzero-sum infinite horizon game, obtained as an extension of the well-known optimal growth model to m strategically competing players, who jointly posses a renewable resource. The existence of a Nash equilibrium in different, often symmetric, frameworks of the game received a significant attention in the scientific literature on the topic. The focus of this paper is to introduce the coalitional component to the symmetric problem. Specifically, we examine whether the game with a fixed coalitional structure admits stability against profitable coalitional deviations. It is assumed that the set of all players is partitioned into coalitions which do not intersect and remain consistent throughout the game. The members of each coalition are able to coordinate their actions and perform joint deviations in a cooperative manner. Such setting incorporates a natural concept of established social ties, which may reflect a potential context appearing in practical applications. The corresponding notion of equilibrium in the paper is expressed as a position, from which none of the set coalitions can deviate in a manner to increase a total reward of its members. Its existence is studied in the context of a certain symmetric resource extraction game model with unbounded utilities of the players. This model was studied in [12; 13], concluding a Stationary Markov Perfect Equilibrium existence in both symmetric and non-symmetric game structure. The first feature of the model is that the preferences of the players are considered to be isoelastic in the form of strictly concave power functions. Furthermore, the law of motion between states is set to follow a geometric random walk in relation to players' joint investments. We prove that the game within the formulated settings admits stability against profitable coalitional deviations for any partition on the set of agents. The method provides an algorithm for building the corresponding stationary strategies, which can be useful for practical purposes. Finally, we use two examples with different numerical configurations to illustrate possible patterns of how the individual rewards of the players vary depending on a coalitional structure, which is set at the beginning of the game.en_US
dc.identifier.citationСиленко І. В. Стійкість у симетричній моделі гри видобутку ресурсів із коаліційною структурою / Силенко І. В. // Могилянський математичний журнал. - 2021. - Т. 4. - С. 41-47. - https://doi.org/10.18523/2617-70804202141-47uk_UA
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-70804202141-47
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/23010
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectкоаліціїuk_UA
dc.subjectстохастична граuk_UA
dc.subjectгра видобутку ресурсівuk_UA
dc.subjectнакопичення капіталуuk_UA
dc.subjectізоеластина корисністьuk_UA
dc.subjectгеометричне випадкове блуканняuk_UA
dc.subjectстаттяuk_UA
dc.subjectcoalitionsen_US
dc.subjectstochastic gameen_US
dc.subjectresource extraction gameen_US
dc.subjectapital accumulationen_US
dc.subjectisoelastic utilityen_US
dc.subjectgeometric random walken_US
dc.titleСтійкість у симетричній моделі гри видобутку ресурсів із коаліційною структуроюuk_UA
dc.title.alternativeEquilibrium in a Symmetric Game of Resource Extraction with Coalitional Structureen_US
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Sylenko_Stiikist_u_symetrychnii_modeli_hry_vydobutku_resursiv_iz_koalitsiinoiu_strukturoiu.pdf
Size:
219.86 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
7.54 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 4