XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв
Permanent URI for this collection
До збірника увійшли тези наукових доповідей молодих вчених, котрі брали участь в роботі конференції. Автори опублікованих матеріалів несуть відповідальність за їх зміст. Тези друкуються в авторській редакції.
Browse
Browsing XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 79
Results Per Page
Sort Options
Item Програма XII Всеукраїнської наукової конференцiї молодих математикiв, 9-11 травня 2024(2024)Програма містить інформацію про посилання на зустрічі та порядок виступів доповідачів на 5 секціях. Організатори конференції: Міністерство освіти і науки України, Національний університет "Києво-Могилянська академія", Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Український державний університет імені Михайла Драгоманова.Item Про перетворення, якi зберiгають розмiрнiсть Хаусдорфа–Безиковича(2024) Волошин, ЮліяДоповiдь присвячена властивостям перетворень, якi зберiгають розмiрнiсть Хаусдорфа–Безиковича. Дослiдження таких перетворень були започаткованi в роботах М.В. Працьовитого, Г.М. Торбiна та їх учнiв. У доповiдi також обговорюється DP-властивостi проективних перетворень.Item Парабола безпеки(2024) Величко, ВікторіяМатематика – це не лише абстарктна наука, але й засiб моделювання рiзноманiтних процесiв у життi людини. Математичний апарат дозволяє iнженерам розв’язувати практичнi завдання, що перед ними постають. Розглянемо одне з них. Вiдомо, що траєкторiєю руху тiла в полi сил тяжiння Землi є балiстична крива. Якщо вважати це поле однорiдним, тобто таким при якому тiло кинуте з початковою швидкiстю набагато меншою за першу космiчну, то в спрощеннi балiстичною кривою буде парабола. Розглянемо рух тiла (рух снаряда), кинутого з фiксованої точки з початковою швидкiстю 𝜐0 пiд кутом 𝛼 до горизонту, нехтуючи опором повiтря.Item Консистентність періодограмних оцінок у польовій тригонометричній моделі регресії(2024) Дикий, Олександр; Іванов, ОлександрОтриманi результати можуть бути використанi в статистичному аналiзi багатовимiрних симетричних текстурованих поверхонь.Item Граничні теореми для коротких циклів випадкових перестановок з вагами циклів(2024) Галганов, ОлексійВ роботi пропонується значне узагальнення (2), а саме — встановлено грубу збiжнiсть за розподiлом послiдовностi Ψ𝑛, визначеної (1), до точкового процесу Пуассона Ψ на X з мiрою iнтенсивностi 𝜆 = Σ︀ ∞𝑘 =1 𝜃𝑘𝜆𝑘 (· ∩ X𝑘), де 𝜆𝑘 — мiра Лебега на X𝑘. За допомогою теореми про неперервне вiдображення для функцiоналiв на просторi точкових мiр отримано граничнi розподiли низки важливих характеристик перестановок.Item Крайовий ефект для модифікованих оцінок Надарая-Ватсона за спостереженнями з суміші(2024) Горбунов, Даніел; Ма́йборода, РостиславУ доповiдi ми розглянемо випадок, коли оцiнювання проводиться в точцi розриву щiльностi 𝑋𝑗 . У цьому випадку, внаслiдок крайового ефекту, оптимальним є вибiр ℎ ∼ 𝐶𝑛−1/3 i найкраща швидкiсть збiжностi, яку може мати оцiнка, є ˆ𝑔(𝑘) 𝑛 (𝑥0) − 𝑔(𝑘)(𝑥0) ∼ 𝜁𝑛−1/3.Item Асимптотична нормальність ОНК параметрів чирпованого сигналу(2024) Гладун, ВікторУ доповiдi розглянуто неперервний у часi множинний чирпований сигнал (англ. chirp signal), що спостерiгається на фонi сильно або слабко залежного випадкового шуму та отримано властивiсть асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв (ОНК) невiдомих параметрiв сигналу.Item Симетрiйнi розв’язки бездисперсiйного рiвняння Нижника(2024) Вiннiченко, ОлександраДля оптимального виконання лiївських редукцiй корозмiрностi один i два необхiдно класифiкувати одно- та двовимiрнi пiдалгебри максимальної алгебри лiївської iнварiантностi дослiджуваної системи диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними. Pедуковане рiвняння вдалося повнiстю проiнтегрувати для всiх значень параметра 𝜆 в явному виглядi чи у параметричнiй формi. Нижче наведено вiдповiднi розв’язки рiвняння з точнiстю до 𝐺-еквiвалентностi.Item Рандомiзацiя в розподiлених системах(2024) Сай, Денис; Кубайчук,ОксанаРозглядається задача маршрутизацiї для комунiкацiйної мережi з топологiєю гiперкуба. Нехай 𝑚 - бiтова розряднiсть адреси вузла (розмiрнiсть, дiаметр гiперкуба). Ребро мiж вузлами iснує тодi й тiльки тодi, коли адреси вузлiв вiдрiзняються рiвно одним бiтом. Кожен з 𝑛 = 2𝑚 вузлiв (routing switches) є вiдправником та отримувачем одного з 𝑛 пакетiв. Мережа працює синхронно, кроками. Вузли пiдтримують черги для зберiгання пакетiв, якi очiкують на вiдправку.Item Спадщина українських математикинь(2024) Кияниця, Єлизавета; Кубайчук, ОксанаСвiтова статистика свiдчить про те, що лише 28 вiдсоткiв науковцiв - жiнки, згiдно з даними Iнституту статистики ЮНЕСКО. Проте, Україна демонструє прогресивнi тенденцiї в цьому питаннi, адже кiлькiсть жiнок серед науковцiв сягає 46 вiдсоткiв, що дозволяє посiсти 12 мiсце в рейтингу за цим показником серед 41 країн свiту. На жаль, бiльшiсть населення України навiть не цiкавиться вкладом українських жiнок у науку, тому ця тема є дуже актуальною i ми маємо її розглянути. Їхня спадщина є свiдченням їхньої iнтелектуальної сили, стiйкостi та вiдданостi своїй справi. На прикладах вищезгаданих дослiдниць ми можемо побачити, що вони зробили значний внесок у розвиток математичної науки на територiї України. Нам слiд знайомитись з iншими українськими науковицями, популяризувати їхнi здобутки та розповiдати про них свiтовi. Це не лише сприятиме розвитку науки в Українi, але й дасть змогу новим поколiнням українцiв пишатися своїми спiввiтчизницями та черпати з їхнiх досягнень натхнення для власних звершень.Item Iнновацiйнi пiдходи до викладання дробiв: використання технологiй у навчальному процесi(2024) Волошко, ІринаУ цiй статтi ми розглянемо iнновацiйнi пiдходи до викладання дробiв, зокрема використання iнтерактивних технологiй та мультимедiйних ресурсiв, що сприяють покращенню розумiння та засвоєнню цiєї важливої математичної теми. Оцiнка ефективностi технологiчних iнструментiв; наскiльки ефективно технологiї, такi як комп’ютернi програми, веб-сайти, мобiльнi додатки тощо, допомагають у вивченнi дробiв порiвняно з традицiйними методами.Item Solving classical (systems of) linear algebraic equations using non-classical methods of computer mathematics(2024) Tsukanova, AlisaSince the beginning of time people have made some optimal, more or less, decision, based only on pure human experience. Over time it was no longer possible to realize this action without special mathematical methods that carry out global search for necessary optimum. Nowadays, in crazy time of global computerization, these methods allow us to take, in fact, innovative look at some complicated problems of classical mathematics. The given paper presents basic results of analysis of well known classical Gauss method (or Gaussian elimination method) and new optimization method of gradient descent for solving general systems of linear algebraic equations, obtained after testing our own program, written in "Visual Basic for Applications".Item Побудова фракталiв Серпiнського методом "Гра Хаосу"(2024) Лобанцов, Олексій; Чуйков, АртемНами створений вiзуальний застосунок для створення фракталiв за алгоритмом "Гра Хаосу", який дозволяє створювати простi фрактали у двовимiрному (трикутник, килим та многокутник Серпiнського) та тривимiрному (тетраедр та куб Серпiнського) просторах. У доповiдi будуть представленi результати роботи цiєї програми.Item Просте доведення реалiзацiї одиничної вiдстанi при покриттi площини чотирма неперетинними множинами, де хоча б двi вимiрнi(2024) Чаус, ДенисДоведення теореми базується на використаннi описаних лем: не втрачаючи загальностi можна розглянути 2 круги кольорiв "1" i "2", що дотикаються i тодi у кожного з них будуть областi без вiдповiдних кольорiв за лемою 1, а також в перетин цих областей можна буде вписати граф з непарною кiлькiстю вершин по аналогiї з лемою 2, який i реалiзує одиничну вiдстань.Item Арифметична сума числових множин i канторвали(2024) Шпитюк, ДаринаАрифметична сума числових множин це бiнарна алгебраїчна операцiя, яка двом числовим множинам 𝐴 i 𝐵 ставить у вiдповiднiсть числову множину 𝐶, таку що 𝐶 = 𝐴 ⊕ 𝐵 = {𝑥 : 𝑥 = 𝑎 + 𝑏, 𝑎 ∈ 𝐴, 𝑏 ∈ 𝐵}. У доповiдi будуть представленi результати дослiдження властивостей арифметичних сум множин канторiвського типу, зокрема таких, що є множинами неповних сум додатних рядiв.Item One generalization of the special linear group and matrix equations(2024) Skuratovskii, Ruslan; Zakolenko, OlhaWe generalize the group of unimodular matrices and find its structure. For this goal we propose one extension of the special linear group. Let SL2(Fp) denotes the special linear group of degree 2 over a finite field of order p.Item Використання алгоритмiв мурашиної колонiї для визначення маршруту БПЛА(2024) Мерещенко, ДаніілСфера використання алгоритмiв мурашиної колонiї є достатньо широкою. Зокрема, цi алгоритми допомагають при визначеннi маршрутiв лiтакiв та БПЛА. В роботi був розглянутий базовий мурашиний алгоритм, але для реального планування маршрутiв застосовується полiпшений max-min метод, що додатково враховує "зони небезпеки" та допомагає їх уникати. Застосування цих алгоритмiв допомагає швидко вирiшити, описану мною задачу, не звiвши її до субоптимального рiшення, чого не пропонують iншi методи. Актуальнiсть цiєї теми привертає увагу все бiльшої кiлькостi дiячiв науки, що забезпечує їй розвиток на подальшi роки.Item Марi Софi Жермен(2024) Бондаренко, Юлія; Маловiчко, ТетянаМарi Софi Жермен (1776 – 1831) – видатна французька жiнка-математик. Вона народилася 1 квiтня 1776 р. у Парижi. Одержала домашню освiту. Математикою зацiкавилася в 13 рокiв, коли пiд час Французьської революцiї знайшла прихисток у бiблiотецi батька. Легенда про смерть Архiмеда через захоплення математикою, надихнула її на те, щоб присвятити своє життя цiй науцi.Item Використання суфiксних дерев для покращення операцiй пошуку в системах управлiння баз даних(2024) Зважiй, ДмитроСучаснi системи управлiння базами даних (СУБД) вимагають високої швидкостi операцiй пошуку для ефективного виконання бiзнес-задач. Традицiйнi пiдходи iндексацiї, такi як B-дерева та хеш-таблицi, можуть бути недостатньо ефективними для певного набору запитiв. У цiй доповiдi буде розглянуто альтернативний пiдхiд iз використанням суфiксних дерев, якi можуть значно покращити швидкiсть пошукових операцій.