Розглядаються два варіанти чисельного методу характеристик для розв'язання рівняння конвективної дифузії - лінійна та квадратична різницеві схеми. За допомогою методу диференціальних наближень побудовані перші диференціальні наближення для обох схем, проведено їх порівняльний аналіз. Теоретичні дослідження перевірені на чисельному розв'язанні модельної тестової задачі. Результати розрахунків подано у вигляді зручних для аналізу графіків та таблиць.