Порiвняння методiв регуляризацiї обернених задач
Loading...
Date
2026
Authors
Нич, Катерина
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Квалiфiкацiйна робота присвячена порiвняльному аналiзу методiв регуляризацiї обернених задач. У роботi розглянуто теоретичнi аспекти некоректно поставлених задач за Адамаром та необхiднiсть застосування методiв регуляризацiї для їх вирiшення. Об’єктом дослiдження є лiнiйнi алгебричнi моделi деградацiї зображень пiд впливом гаусового та рухомого розмиття в умовах адитивного бiлого гаусiвського шуму. У роботi програмно реалiзовано та детально дослiджено двi великi групи методiв: спектральнi алгебричнi пiдходи (усiчений та вибiрковий сингулярнi розклади, метод Ландвебера, спектральний метод Тихонова) та нелiнiйнi варiацiйнi пiдходи (𝐿1-регуляризацiя на основi iтерацiйного алгоритму стиснення та порогування ISTA, а також TV-регуляризацiя з використанням квазiньютонiвської оптимiзацiї L-BFGS-B).
Description
Keywords
оберненi задачi, некоректнiсть за Адамаром, регуляризацiя Тихонова, сингулярний розклад, TV-регуляризацiя, алгоритм ISTA, метрика PSNR, набiр даних MNIST, бакалаврська робота