113 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітньо-наукова програма: Прикладна математика
Browse
Browsing 113 Прикладна математика by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 51
Results Per Page
Sort Options
Item Моделювання динаміки чисельності популяцій з урахуванням затримок у часі(2020) Капустян, Михайло; Дутка, ВасильМета роботи: дослідження математичних моделей, систем, алгоритмів. Поставлена мета передбачає вирішення наступних задач: • аналіз предметної області; • аналіз та пошук існуючих математичних моделей популяції для розрахунку динаміки чисельності популяції. • практичне вирішення певних запропонованих моделей. Об’єктом дослідження є моделі, увага яких спрямована на розрахунок динаміки популяції, та динаміки популяції з затримкою у часі. Потенційні застосування та практична цінність результатів курсової роботи: здобуті рішення та висновки будуть корисними для прогнозування наслідків втручання людей у природу, задля запобігання екологічних катастроф, для прогнозування ефективності ведення господарств, ферм, тощо.Item Властивості булевих операцій на дистанційно-транзитивних графах(2020) Будишевська, Марина; Олійник, БогданаГраф – узагальнено, впорядкована пара, яка складається із вершин та ребер. Дистанційно-транзитивний граф, у свою чергу — такий граф, що для будь-якої пари вершин, які знаходяться на певній відстані та для будь-якої іншої пари вершин, які знаходяться на тій самій відстані існує автоморфізм графа, який переводить одну пару вершин в іншу . У роботі розглянуті основні поняття про дистанційно-транзитивні графи та описані деякі операції над графами, зокрема розглянуто булеві операції на графах. Розглянуто деякі властивості, які зберігають операції на графах. Операції над графами реалізовано за допомогою Python.Item Математичне моделювання та прогнозування зміни чисельності населення(2020) Змитрович, Марія; Дутка, ВасильБули розглянуті основні чинники, які впливали на демографічні процеси України. А також проблема депопуляції населення України, спричинена кризою 90-х, спад тенденції багатодітності та збільшення рівню смертності населення через проблеми системи охорони здовор’я. Були розглянуті існуючі моделі прогнозування чисельності населення, зокрема експоненціальна, логістична та модель Капіци.Item Задача про ханойську вежу для повних бінарних двокольорових дерев(2020) Сушарник, Діана; Олійник, БогданаУже протягом кількох сторіч задача про Ханойську вежу приваблює інтерес математиків. На сьогоднішній день існує безліч варіацій та узагальнень цієї головоломки: експерементують із кількістю кілків, дисків, розглядають задачі із використанням кольорових елементів, смугасті задачі. Розраховують кількість необхідних кроків і оптимальний алгоритм розв’язку. Але нові варіанти і додаткові умови продовжують з’являтися, тож задача є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми авторка розглянула модифікацію задачі про Ханойську вежу для бінарних дерев, а також узагальнений розв’язок до модифікованої задачі. У роботі сформульовано правила для нової задачі на бінарних двокольорових деревах і знайдено її розв’язок для дерева фіксованої висоти. Цей напрямок можна продовжувати розвивати і знайти, наприклад, узагальнений розв’язок задачі, або порахувати кількість необхідних кроків для дерев більшої висоти, із використанням іншої кількості кольорів, динамічним розфарбовуванням, тощо.Item Оцінка невизначеності у задачах класифікації(2021) Миколайчик, Ярослав; Швай, НадіяМетою цього дослідження є визначити суть оцінки невизначеності у машинному навчанні, з’ясувати існуючі методи оцінки невизначеності, проаналізувати та порівняти їх на основі задачі класифікації графічних зображень за допомогою згорткових нейронних мереж.Item Адаптивні методи анонімізаціх даних(2021) Ронська, Дарина; Швай, НадіяSometimes it is impossible to use the original image and only anonymized version of it is available (e.g., faces of the people or plate numbers on cars are blurred). In other words, we can use only edited version of the original image. Sometimes the class of the edited image is different from original one and we want to avoid this. This work is about gradient method which allows to get the class predicted for unchanged image for the one with blurred sensitive part by applying small changes in the edited area only.Item Моделювання зміни чисельності населення в Україні(2021) Змитрович, Марія; Дутка, ВасильМетою моєї роботи є побудова демографічного прогнозу населення України. Моделювання населення у цій роботі буде виконане з використанням логістичної моделі, яка розширена міграційним фактором. Результатом роботи буде прогноз до 2100 року та його аналіз.Item Імпульсні нейронні мережі для задач класифікації зображень(2021) Кравченко, Ілля; Швай, НадіяThis work is dedicated to the discussion of the main features of the classical fully-connected feed-forward Artificial Neural Network(ANN) and the Spiking Neural Network(SNN) based on their performance on the MNIST dataset and a few of its variations. Firstly, models’ architectures are discussed, then they are trained on the MNIST dataset. Finally, their performances are compared, and from the results of the experiment, the conclusion is stated.Item Використання методів навчання з підкріпленням для генерації змагальних зображень(2021) Іванюк-Скульський, Богдан; Швай, НадіяВ цій роботі запропоновано новий метод генерації матричних збурень, заснований на методі навчання з підкріпленням. Запропонований метод не має інформації про ваги моделі-класифікатора та про дані, на яких модель- класифікатор була натренована. Ідея методу полягає в тому, що процес додавання матричного збурення можна описати як Марківський процес прийняття рішень. Тому в кожний момент часу, модель визначає найкраще рішення, і додає матричне збурення до зображення, базуючись на прийнятому рішенні.Item Прогнозування часових рядів методом LSTM(2021) Поляков, Михайло; Щестюк, НаталіяTime-series forecasting is a complex problem. Forecasting includes using models to fit historical information and using it to predict future data points. There are multiple methods of forecasting time-series data, including autoregressive models, like ARIMA, using gradient boosting like XGBoost, and more recently, using neural networks. The different techniques might be better for different types of data, and most of the time, only comparison between models can show the best model. We would try creating an LSTM based neural network with a multi-step multiple output strategy in this work. The completed model is tested on two different datasets in nature, power usage, and stock market prices.Item Адаптація контексту у задачах класифікації зображень(2021) Крошин, Олександр; Швай, НадіяRapid developments in the Deep Learning domain in recent years let researchers and practitioners shift their focus from training machine learning models itself to transferring the already-learnt knowledge and applying it in different applications. This paper discusses Domain Adaptation, a subdomain of transfer learning, primarily aimed at applying knowledge from a given source domain to an unknow target one. It discusses various Domain Adaptation settings under the context of Computer Vision, introduces self-ensembling Domain Adaptation methods for semi-supervised learning and illustrates its capabilities with proper experiments. Experiments were implemented with Python 3.6 using libraries pytorch, numpy, pandas, opencv, matplotlib, torch-salad, etc.Item Підвищення частоти дискретизації звуку за допомогою методів збільшення роздільної здатності(2021) Процик, Олексій; Швай, НадіяThe aim of this research is to analyze the current methods of audio upsampling and the analysis of the capabilities of Neural Networks as generative models in the audio upsampling domain. The task of this research is to conduct thorough experiments on the fidelity and execution time of current signal processing methods and to create and train a Neural Network, which would have a competitive comparison to original methods, while producing higher fidelity audio.Item Математичний аналіз мадифікацій виборчої системи Готлоба Фреге(2021) Сушарник, Діана; Олійник, БогданаВиборчі системи використовуються для прийняняття колективних рішень і є необхідною складовою демократії. На сьогоднішній день існує багато різновидів виборчих систем, кожній з якій притаманні певні властивості, що більш чи менш підходять під потреби ситуації, що вимагає голосування. Тому кількість виборчих систем постійно зростає, а правила гри постійно вдосконалюються. Система Готлоба Фреге оригінальна своєю ідеєю накопичувати голоси у часі, що мало би гарантувати більш справедливу частоту перемог представників політичних меншин. Тож розглянути цю систему і проексперементувати із її можливими модифікаціями є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми я модифікувала виборчу систему Готлоба Фреге за допомогою методу голосування Борда на сталому електораті і дослідила, як змінилися властивості отриманої системи. Цей напрямок можна продовжувати розвивати, і модифікувати, наприклад, оригінальну систему Г. Фреге, ввівши вагові коефіцієнти. Відкритим питанням для дослілжень лишається також дослідження системи Фреге і її модифікацій на тільки на сталому електораті, а й з динамічними даними. Крім того, було б цікаво дослідити, чи метод Фреге гарантує кращий захист від маніпуляцій, ніж інші системи.Item Моделювaння взaємодiї популяцiй з урaхувaнням зaтримки в чaсi(2021) Кaпустян, Михайло; Дуткa, ВасильМетa роботи: дослiдження мaтемaтичних моделей, систем, aлгоритмiв. Постaвленa метa передбaчaє вирiшення нaступних зaдaч: • aнaлiз предметної облaстi; • aнaлiз тa пошук iснуючих мaтемaтичних моделей популяцiї для розрaхунку динaмiки чисельностi популяцiї; • прaктичне вирiшення певних зaпропоновaних моделей; • розроблення влaсної мaтемaтичної моделi виходячи з моделей якi були дослiдженнi. Об’єктом дослiдження є моделi, увaгa яких спрямовaнa нa розрaхунок динaмiки популяцiї, тa динaмiки популяцiї з зaтримкою у чaсi, взaємодiї популяцiї з урaхувaнням зaтримки у чaсi. Потенцiйнi зaстосувaння тa прaктичнa цiннiсть результaтiв дипломної роботи: здобутi рiшення тa висновки будуть корисними для прогнозувaння росту популяцiї в зaкритому середовищi, розмноження бaктерiї, для використaння для певних розрaхункiв нa фермерських господaрствaх тощо.Item Математичне моделювання та прогнозування зміни кількості носіїв української мови та інших мов в Україні(2021) Будишевська, Марина; Дутка, ВасильУ роботі розглянуто дві математичні моделі та використано саме трикомпонентну нелінійну математичну модель для прогнозування зміни кількості носіїв мови в Україні, що описує взаємодію спільноти, у якій індивіди розмовляють декількома мовами та деколи переходять із рідної мови на користь іншої та навпаки – яка є більш відповідною для отримання точних результатів.Item Adversarial robustness and attacks in Deep Learning(2022) Кузьменко, Дмитро; Швай, НадіяThe theoretical underpinnings for this field involve the notions of robustness and astuteness, local Lipschitzness, r-separability of datasets, robustness-accuracy tradeoff, and L-inf distance. This work will cover all the preliminaries, explain the choice of CIFAR-10 with L-inf metric space and eps=8/255 as a main dataset for the task, make use of already well-known attacks and defenses, introduce new ones, and try different ensembles on the 3 most robust models available on the benchmark – Adversarial Weight Perturbation, Augmentations and weight averaging, and Self-COnsistent Robust Error (SCORE-based model).Item Development of the system for plagiarism checking of Ukrainian texts(2022) Bikchentaev, Mykola; Hlybovets, AndriiSo, the aim of this work is to review two machine learning models called BERT and Word2Vec, determine how can they be used in plagiarism detection, and develop an application where users can check texts for plagiarism.Item Функції активації в архітектурі нейронних мереж(2022) Мокрий, Михайло; Швай, НадіяКурсова робота присвячена дослідженню використання функцій активації в архітектурах нейроних мереж. Для практичної частини роботи була використана мова програмування Python, середовище розробки Google Colab, а також бібліотека Tensorflow.Item Нейронні мережі на графах(2022) Гапоненко, Владислав; Козеренко, СергійМетою роботи є дослідження та опис нейронних мереж на графах та підходів до розв’язку задач за їх допомогою. Мета завдання зумовила наступне наукове завдання: 1. Дослідити задачі, що розв’язуються за допомогою нейронних мереж на графах. 2. Проаналізувати структуру різних видів нейронних мереж на графах. 3. Порівняти успішність різних видів нейронних мереж на графах в контексті проаналізованих задач.Item Активне навчання у задачі виявлення об’єктів(2022) Ронська, Дарина; Швай, НадіяActive Learning allows to spend less time on data labeling which is vastly beneficial in Computer Vision with continuously growing number of datasets and its images. It is achieved by smarter strategy than random one to queue the images for labeling that allows to give most informative images to the model first. In this work state-of-the-art Multiple Instance Active Learning for Object Detection (MI-AOD) method is improved by the changes in its uncertainty function which corresponds for informativeness of the image. Also, the statement of MI-AOD authors about its usage for noisy images filtering is proved.
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »