У данiй роботi дослiджується спектральна теорiя злiченних графiв Коксетера, зокрема, значення iндексiв окремих їхнiх класiв. Розглянуто графи Коксетера з пiдпорядкованими T-деревами. Проведено огляд лiтературних джерел, проаналiзовано методи обчислення iндексiв таких графiв. Дослiджено значення iндексiв деяких класiв злiченних графiв Коксетера, а саме T5k+1,l,∞,T4,4k+1,l+1,∞ та Т-дерев Коксетера з позначкою 4 на нескiнченному ланцюгу, а також сформульовано та доведено теорему про повну класифiкацiю графiв Коксетера з пiдпорядкованими T-деревами зi значенням iндексу в промiжку p√5 + 2; 32√2i.